Quadrados mágicos: curiosidades

O quadrado mágico imperfeito,já estudado na postagem anterior,possui uma falta de aplicações(no caso estudado,as diagonais não estão incluídas).Existem ainda dois tipos de quadrados mágicos:o perfeito e o diabólico.O quadrado mágico perfeito se aplica a todas as regras(colunas,linhas e diagonais de mesma soma),já o diabólico possui esse nome por ser raro de ser feito uma vez que,ele avança em todas propriedades de quadrados mágicos,podendo conter regras adicionais.
O quadrado mágico acompanha a humanidade por séculos.Ainda no século VIII e antes,pessoas já se encantavam com a ordem dos números dispostos no quadrado.O encantamento foi tanto,que atribuiu-se o quadrado mágico à amuletos de sorte,talismãs e até mesmo poder de influência assim como os planetas.Conforme o tamanho do lado do quadrado,maior sua complexidade.Por exemplo,um quadrado 3x3 possui o nome Saturno.4x4, Júpiter.5x5,Marte.6x6,Sol.7x7,Vênus.8x8,Mercúrio.9x9,Lua.Os chineses também foram grandes estudiosos dos quadrados mágicos.Contudo,isso tudo apenas prova a beleza que o quadrado mágico tem quando bem construído.Se minha opinião pode ser expressa,eu prefiro os quadrados mágicos imperfeitos que equacionamos anteriormente,à esses quadrados mágicos perfeitos que iremos tentar equacionar,pois,até então,todos começam de um número primário,"1".Isso torna a graça do quadrado mágico um pouco menos perceptível.
O número resultante da soma da coluna/fileira/diagonal,chama se número planetário.Tomemos um quadrado 3x3.Seu conjunto de elementos será: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
O fato mais estúpido no quadrado mágico perfeito é que sua modelação é imperfeita.Até hoje,não descobri e nem achei uma regra geral para montar.O que se sabe direto sobre o quadrado mágico perfeito é que para se achar seu número planetário,basta fazer a média aritmética entre o lado do quadrado e o lado do quadrado ao cubo.
Número planetário= (L+L³)/2
Todas as outras partes na construção de um quadrado mágico perfeito devem ser feitas a partir de tentativa e erro.Então,insisto que voltem a postagem anterior e se apeguem mais a ela,que é mais completa.Se ainda sim você insiste no método tentativa e erro,aplique o na postagem anterior de modo que as diagonais não fiquem excluídas da regra geral.De qualquer maneira,essa postagem foi feita para contar curiosidades sobre os quadrados mágicos.Então,porque "número planetário"?
O número planetário recebeu este nome porque os quadrados mágicos foram relacionados aos planetas(sim,na época a Lua era considerada um planeta),e a soma dos quadrados representavam algo tão absoluto quanto o universo.Por isso o porque do nome.Ainda como curiosidade,antigamente no oriente,eram feitos quadrados mágicos em algodões e colocados aos pés das gestantes durante trabalho de parto,para facilitar o parto.Um pintor chamado Albrecht Durer em 1514 colocou um quadrado mágico em sua pintura "Melancolia"(um quadro recheado de mistérios,até mesmo citados no livro "O símbolo perdido",Dan Brown).O surpreendente é que Albrecht Durer conseguiu colocar os números 15 e 14 seguidos no quadro(sem contar as senhas de todos os mistérios e tesouros guardados em Washington DC,vide Dan Brown).Conclusão: essa postagem foi feita para valorizar minha descoberta e tentar se sobrepor as teorias que vagam pela internet.Se possível até extingui-las.
ps.:eu não odeio Gauss.